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2018年以降は線形代数は２つの設問で構成されている。
2019〜21年度では、そのうち１つの設問が実対称行列や実歪対称行列（交代行列）の性質証明である。正規行列の性質証明は、直交・エルミート・歪エルミート・ユニタリ行列などでも類題を作ることができるので、今後も出題されやすいのではないか。
もう１つの設問は、2017〜20年度では行列式などの簡単な計算問題であったが、2021年度以降は行列のn乗の極限やLU分解が出題されるなど、やや難化傾向にある。
2022年度は、設問１で5次正方行列のLU分解、設問２で四元数を題材にした代数学的な問題が出題された。どちらも2021年度以前とは傾向が大きく異なる問題であり、今後も入試の出題傾向が変化していく可能性がある。初見分野の問題が出題されても驚かず、誰もが解ける問題を落とさないようにすることが重要である。
設問１：LU分解
設問２：四元数の正方行列表現
設問１：行列のn乗（2次正方行列）
設問２：実対称行列の性質
設問１：3,4次正方行列の計算問題
設問２：実歪対称行列の性質
設問１：2次正方行列の計算問題（行列式・逆行列・固有値と固有ベクトル・正定値性の判定・対角化）
設問２：実対称行列の性質
テーマ：2次正方行列
(1) 固有値と固有ベクトル
(2) 行列のn乗
テーマ：行列式の計算
(1) 5次正方行列の行列式
(2) 3次元極座標変換のヤコビアン
テーマ：数列の一般項
(1) 3次正方行列の対角化
(2) 数列の一般項の計算
平行六面体の体積
(1) 「体積 $=(\mathbf{a}\times\mathbf{b})\cdot\mathbf{c}$」の証明
(2) 「体積 $=\det (\mathbf{a}\ \mathbf{b}\ \mathbf{c}) $」の証明
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