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調べていると、平行六面体の体積を $|(\mathbf{a}\times\mathbf{b}) \cdot \mathbf{c}|$ と表記している文献が多い。
今回の問題の場合、絶対値を外しても正しいことを証明したければ、
外積 $\mathbf{a}\times\mathbf{b}$ が底面積と等しい大きさを持つ 右ねじのベクトル であるため〜
と定性的に説明すれば十分だと思われる。（右ねじが進む方向のベクトル）
(1)(2) 各25点（50点満点）
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