| Edit this page | Report an issue |
2013〜16年度ではフーリエ変換や複素解析、微分方程式などが出題されていた。また、2017年度までは数列や極限がテーマとなった問題も多かった。
一方で、2018年度以降は現在の科目名の通り、通常の微分と積分1を中心とした出題傾向にある。特に、微分では条件付きの極値問題や導関数の計算、積分では極座標変換を用いた重積分がよく出題される傾向にある。
設問１：$n$ 階導関数の計算
設問２：合成関数の微分
設問３：ガウス積分とその応用
設問１：(1) 導関数の計算と値域、(2) 条件付き極値問題 2
設問２：ひもに繋がれたヤギの移動距離・移動面積
設問１：条件付き極値問題（高校数学）
設問２：１変数の積分（高校数学）
(1) 直円錐の側面積の最小化
(2) １変数の積分（高校数学）、２変数の重積分
テーマ：ガウス積分
(1)〜(4) ガウス積分の計算と誘導問題
(5) ガウス積分を利用した $\Gamma(1/2)$ の計算
設問１：$n$ 階導関数の $n\rightarrow\infty$ 極限
設問２：ガンマ関数、Bessel関数の性質
テーマ：ロンスキー行列式
(1) ロンスキアンの性質証明
(2) 微分方程式との関係
テーマ：cos, arccos で定義された数列
設問１：差分方程式の証明
設問２：方程式の根の証明
設問３：数列の性質証明
テーマ：複素解析
設問１：関数の実部・虚部の計算
設問２：コーシー・リーマンの微分方程式の充足証明
設問３：コーシー・リーマンの微分方程式の非充足証明
設問４：複素関数の微分可能性の証明
設問１：漸化式で定義された数列の計算・極限
設問２：フーリエ変換の性質証明と計算
コメントはGithubレポジトリにIssueとして投稿されます。