高校数学で解ける基本的な問題。(4)は部分分数分解すれば簡単に解ける形になる。
偏微分の算問題。題材はラプラス作用素に関係がありそう。
(1)のガウス積分を重積分として求められるのであれば、(2)も同様に解ける。(2)で(1)の結果を用いて解く方法があるようだが分からない。