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微分積分2021

設問１（1階導関数・条件付き極値問題）

• (1)は計算問題
• (2)はラグランジュの未定乗数法を使う

チャート式の関連問題

(2)

• 基本例題116,117「極値問題」
• 基本例題121、重要例題070,071「条件付き極値問題」
• 基本例題122、重要例題072「条件付き最大・最小問題」

設問２（山羊が移動する面積）

(1)で求めた山羊の座標をもとに、(2)で移動距離、(3)で移動面積を求める問題。問題の難易度は標準的であるが、どの問題も非常に計算量が多い。
また、(1)の「x軸からの角度θを用いて」という指示のθは、普通に考えると山羊の座標がx軸からなす角度である。しかし、この角度を用いると計算を進めることができない（原因不明のため要検証）。代わりに紐と円筒の接点がx軸となす角度をθとおくと問題を解くことができる。