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(1)(2) ともに「帰無仮説 $H_0$ が棄却されないこと」を「$H_0$ が正しいこと」の根拠にしてしまっている点が誤りである。
仮設検定においては、「$H_0$ が有意水準 $\alpha$ で棄却されるならば、対立仮説 $H_1$ が真である」ことを推論できる。しかし、この命題の”裏”である「$H_0$ が棄却されないならば、$H_0$ が真である」という推論は統計学的には誤りである。
ブートストラップ法は、標本をもとに母集団の推定量（平均・分散など）がとり得る値の範囲を推定する手法である。
例えば、標本 $X_1, X_2, \dots, X_n$ が与えられた際、$n$ 個の $X_i$ から重複を許して $n$ 個のサンプルを復元抽出する。これを $n$ 回繰り返し、新たに得たサブセット $S_1, S_2, \dots, S_n$ において、それぞれ推定量を計算する。それらをもとに、推定量がとり得る値の範囲を推定できる。
参考
1番優しい医療統計（リンク）
Wikipedia「ブートストラップ法」
設問１：(1)2点 (2)3点 (3)定理名1点、平均・分散 各3点（12点満点）
設問２：10点
設問３：各7点（14点満点）
設問４：各7点（14点満点）
（50点満点）