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方針：$n\bar{X}$ の分布が $D(n,\lambda)$ に一致することを示したい。
→ $n\bar{X}$ と $Y\approx D(n,\lambda)$ でモーメント母関数が一致することを示せば良い。
$t<\lambda, t\geq\lambda$ で場合分けが必要であり、時間内に厳密な証明を与えるのは難しい？
参考：
モーメント母関数の一意性
独立な確率変数の和に対するモーメント母関数
(1) 平均・分散 各5点
(2)〜(5) 各10点
（50点満点）
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